recommendationという単語は、特定の選択肢に対する推薦を意味します。提案を行う際に、具体的な推奨を含むため、正式な表現として使われることが多いです。例えば、「My recommendation is to read this book.(私の推奨はこの本を読むことです。)」のように使います。
endorseという単語は、特定の製品やサービスを公にサポートすることを意味します。特に有名人や専門家が推薦する際に使われ、その信頼性を高める役割を果たします。例として、「The celebrity endorsed the new brand.(その有名人は新しいブランドを推薦しました。)」があります。
「recommend」は「勧める」という意味で、他人に何かを推薦する時に使われます。このニュースタイトルでは、友人たちが「Final Fantasy 14」というゲームを勧めてくれているということを表しています。勧められることは、相手にとって良いことだと思われることが多いため、ポジティブなニュアンスを持ちます。