lavatoryという単語は、主に公共の場所や乗り物に設置されたトイレを指す場合が多いです。restroomよりもフォーマルな印象を持ち、ビジネスシーンなどで使われることがあります。例:Please use the lavatory before the flight.(フライトの前に洗面所を使用してください。)
「University of Tokyo: UTokyoトイレデザインコンペの授賞式とシンポジウムが開催される」
このニュースのタイトルに含まれる英単語restroomは、トイレや洗面所という意味を持ちます。公共の場所にあるトイレを指すことが多く、ビジネスや学校、レストランやホテルなどの建物内に設置されています。日常的に話す際には、トイレやお手洗いなどと呼ばれることが一般的です。