leadershipという単語は、リーダーシップや指導力という意味で、他人や組織を導く役割を表します。presidentshipは特定の役職（大統領）を指すのに対し、leadershipはより一般的に広がる意味があります。例えば、"effective leadership is key to success"（効果的なリーダーシップは成功の鍵です）。
administrationという単語は、管理や運営という意味で、特定の組織や国を運営・管理することに焦点を当てます。presidentshipが特定の個人の職位を指すのに対して、administrationはその職位が行う業務に関連しています。例えば、"the administration implemented new policies"（その管理は新しい方針を実施しました）。
authorityという単語は、権威や権限を指します。presidentshipでは大統領の職務を指しますが、authorityはその職務に伴う力や権限に焦点を当てています。例えば、"the authority to make decisions rests with the president"（決定を下す権限は大統領にある）。
commandという単語は、指揮や命令を与えることを指します。presidentshipは特定職務に関連し、commandはその職務の下での権限や行動を雑に示します。例えば、"the military is under the command of the president"（軍は大統領の指揮下にある）。