「strenuously」は「vigorously」や「robustly」と同様に強く、活発な動きや行動の表現が可能であるが、「strenuously」は、その動きや行動に対して熱心さ、献身的な意図を強調することを意味する。"She worked strenuously to finish the project on time."
「arduously」は、仕事やタスクを集中的に行うことを意味し、"I have been studying arduously for the entrance exam"、"The workers arduously labored through the night"などのように使用する。"I have been working hard"といった感じと同等。