彼女は熱狂的に彼女の主張に圧力をかけています。

「fanatically」の語源は「fanatic」という言葉から来ています。この「fanatic」はラテン語の「fanaticus」から派生したもので、元々は「神に捧げる」という意味がありました。その後、宗教的な熱狂者を指すようになりました。そして、英語で「狂信的な人」という意味を持つようになり、それが「fanatically」という形で副詞化されたのです。