サイトマップ 
 
 

quaternionの意味・覚え方・発音

quaternion

【名】 四物

この単語はもう覚えましたか?
YES
NO
学習記録を保存するにはログインしてください
/kwəˈtəːni.ən/

quaternionの意味・説明

quaternionという単語は「四元数」を意味します。四元数は数学と物理学の分野で重要な概念で、特に3次元空間の回転を表現するために使われます。実数を基にした複素数の一般化とみなすことができ、通常は1つの実数成分と3つの虚数成分から構成されます。これにより、四元数は空間内での物体の方向や姿勢を表すのに非常に効率的な方法となります。

四元数は、特にコンピュータグラフィックス、ロボティクス、航空宇宙工学などの応用で利用されます。例えば、3次元のアニメーションやゲームにおいて、物体を回転させる際に、従来の行列ではなく四元数を用いることで、計算が簡素化され、回転に伴うジンバルロックと呼ばれる問題を回避することができます。この特徴により、四元数は高次元の回転を表現するために非常に強力なツールとなっています。

さらに、四元数は数学的な性質を持ち、他の数学的構造と関連づけることができます。四元数の演算は非可換的であり、順序が重要であることから、基本的な線形代数の理解にも役立ちます。これは、四元数がどのように展開され、操作されるかを学ぶ上での重要なポイントです。四元数の取り扱いを理解することで、数学や物理における多くの応用や理論を深く理解する手助けとなります。

quaternionの基本例文

Quaternion is a four-dimensional complex number system.
四元数は4次元の複素数システムです。
Hamilton's Quaternion equation was groundbreaking in mathematics.
ハミルトンの四元数方程式は数学において画期的だった。
During sleep, the neurons in the mammal brain fire as if they are rotations in a quaternion space.
睡眠中、哺乳動物の脳のニューロンは、四元数空間での回転のように発火します。

quaternionの意味と概念

名詞

1. 四元数

四元数は、数学や物理学において使用される数の一種です。特に、3次元空間の回転を表現するために使われることが多く、コンピュータグラフィックスやロボット工学など、さまざまな分野で非常に重要な概念です。四元数は実数部分と三つの虚数部分から構成され、通常は「q = a + bi + cj + dk」という形式で表されます。
A quaternion can be used to represent the rotation of an object in 3D space.
四元数は、3D空間における物体の回転を表現するために使用されます。

quaternionの覚え方:語源

quaternionの語源は、ラテン語の「quattuor」に由来しています。これは「4」を意味する言葉です。この言葉は、19世紀に数学者のウィリアム・ローワン・ハミルトンによって導入されました。ハミルトンは、3次元空間の回転を表現するために新しい数の体系を考案し、その体系を四元数と名付けました。四元数は、実数部分と3つの虚数部分から成り立っており、合計で4つの成分を持っています。そのため、「quaternion」という用語は4つの成分を持つ数という意味合いを持ちます。このような数学的な概念は、特に物理学やコンピュータ・グラフィックスの分野で重要な役割を果たすことになります。四元数の独自の性質により、回転や空間の表現がより直感的に行えるようになります。

語源 ion
〜の状態、 〜であること
More

quaternionの類語・関連語

  • vectorという単語は、方向と大きさを持つ量を指します。quaternionは、3D回転を表現するためにベクトルと関連しています。例:'The arrow represents a vector.'(その矢印はベクトルを表しています)
  • matrixという単語は、数値や量の集合であり、変換を行うためのツールです。quaternionは行列と一緒に使用されることがあります。例:'The transformation matrix was used.'(変換行列が使用されました)
  • rotationという単語は、物体が特定の点を中心に回転することを意味します。quaternionは、回転を表現するために使われますが、計算が簡単です。例:'The object undergoes a rotation.'(その物体は回転をします)
  • scalarという単語は、大きさだけを持つ量を指します。quaternionは、大きさと方向を持つ回転を表すため、スカラーとは異なります。例:'The temperature is a scalar.'(気温はスカラーです)


Powered by WordNet / 本サイトでは米国プリンストン大学の語彙データベース WordNet を活用しています。

quaternionのいろいろな使用例

名詞

1. 数の概念

自然数としての意味

この部分では、「quaternion」が自然数としての性質について説明します。四元数は数の体系において、特に数学や物理学で重要な役割を果たします。
A quaternion can be understood as the number four in certain mathematical contexts.
四元数は特定の数学的文脈で数の4と理解されることがあります。
  • quaternion addition - 四元数の加算
  • quaternion multiplication - 四元数の乗算
  • quaternion representation - 四元数の表現
  • quaternion components - 四元数の成分
  • quaternion space - 四元数空間
  • quaternion arithmetic - 四元数の算術
  • quaternion properties - 四元数の性質

数学的構造としての意味

ここでは、四元数が持つ数学的な構造とその応用について解説します。特に、四元数は三次元回転を表現するために非常に便利です。
The quaternion serves as a mathematical structure that can represent rotations in three-dimensional space.
四元数は三次元空間での回転を表現するための数学的構造として機能します。
  • quaternion algebra - 四元数代数
  • quaternion transformation - 四元数変換
  • quaternion basis - 四元数基底
  • quaternion functions - 四元数関数
  • quaternion identity - 四元数の恒等式
  • quaternion equation - 四元数方程式
  • quaternion analysis - 四元数解析

2. 代数的性質

線形代数の一部としての意味

このセクションでは、四元数が線形代数の一部であり、ベクトルと行列の演算に関連していることを説明します。
In linear algebra, a quaternion is often utilized alongside vectors and matrices for various calculations.
線形代数では、四元数は様々な計算のためにベクトルや行列と共に用いられます。
  • quaternion vector - 四元数ベクトル
  • quaternion matrix - 四元数行列
  • quaternion linear transformation - 四元数の線形変換
  • quaternion basis vector - 四元数基底ベクトル
  • quaternion coordinate system - 四元数座標系
  • quaternion field - 四元数体
  • quaternion space representation - 四元数空間表現

ゲーム開発やコンピュータグラフィックスにおける意味

この部分では、四元数がゲーム開発やコンピュータグラフィックスにおいて、物体の回転を滑らかに表現するために利用されることを紹介します。
Quaternions are commonly used in game development for smoothly interpolating object rotations.
四元数は、オブジェクトの回転を滑らかに補間するため、ゲーム開発で一般的に使用されます。
  • quaternion rotation - 四元数回転
  • quaternion interpolation - 四元数補間
  • quaternion animation - 四元数アニメーション
  • quaternion orientations - 四元数の向き
  • quaternion camera rotation - 四元数カメラ回転
  • quaternion physics simulation - 四元数物理シミュレーション
  • quaternion-based movement - 四元数ベースの動き

英英和

  • the cardinal number that is the sum of three and one3と1の合計である基数四物