integralとは・意味・覚え方・発音・例文 | 天才英単語

integral

【名】積分、統合

【形】積分の

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/ˈɪntɪɡrəl/

Wikipedia 国際発音記号

integralの意味・説明

integralという単語は「不可欠な」や「完全な」という意味があります。この言葉は、あるものが全体の一部を構成しており、その存在が全体にとって必須である場合に使われます。例えば、あるシステムやプロセスにおいて「integral」という表現を使用すると、その要素なしではそのシステムが機能しないことを示すことができます。

また、数学の文脈でも使用されます。特に、「積分」という意味で使われ、量の合計や範囲を計算する際に重要な役割を果たします。数学の問題で「integral」を見かけたら、必ずしも直訳ではなく、特定の計算手法や概念を示していることを意識することが重要です。

全体として、integralは、何かが全体の中で重要であることや、数学的な計算手法を示すときに用いられる多義的な単語です。この表現を適切に理解することで、文脈に応じた解釈が可能となります。

integralの基本例文

Mathematics is an integral part of the curriculum.

数学はカリキュラムの不可欠な部分です。

Teamwork is integral to the success of any project.

チームワークはどんなプロジェクトの成功にも不可欠です。

Regular exercise is integral to maintaining good health.

定期的な運動は健康を維持するために不可欠です。

integralの意味と概念

名詞

1. 積分

積分は、数学において関数やデータの面積を求める手法です。この過程で、与えられた関数の変化を追跡し、その総和を計算します。物理学や工学など、さまざまな分野で応用されています。

The integral of a function can be used to find the area under its curve.

関数の積分を使うことで、その曲線の下の面積を求めることができます。

2. 積分値

積分値は、ある関数に対して定義された範囲内での積分を計算した結果を指します。これは特定の数値として表され、数学的な解析や応用問題において重要な役割を担います。

The integral value of this equation is crucial for solving the problem.

この方程式の積分値は、問題を解くために重要です。

形容詞

1. 本質的な

この意味では、「integral」は何かの本質的な構成要素や特性として存在することを示します。ある物や考えにとって不可欠で、欠かすことのできない存在を指します。例えば、あるグループの一员や概念の核となる部分を指す際に使われます。

Teamwork is an integral part of our success.

チームワークは私たちの成功にとって本質的な部分です。

2. 完全な

この意味では、「integral」は何かが完全で、重要な要素が欠けていない状態を表します。例えば、情報や物体が完全であることを強調する際に用いられることがあります。この形容は、対象が本来持つべきすべての要素を備えていることを示します。

We must ensure that the integral system functions properly.

私たちは、その完全なシステムが正しく機能するようにしなければなりません。

3. 整数の

この意味では、「integral」は数学的な文脈で用いられ、整数に関連する性質や特徴を示します。整数とは小数点がない数を指し、数のシステムにおいて重要な役割を果たします。この用法は、数学やプログラミングの分野で特に見られます。

In mathematics, integral values are essential for calculations.

数学では、整数値は計算にとって不可欠です。

integralの覚え方：語源

integralの語源は、ラテン語の「integralis」に由来します。この言葉は「全体を成す、完全な」という意味を持っています。「integralis」はさらに「integra」から派生しており、これは「完全な、欠けのない」という意味です。「integra」は「in-（中に）」と「tendere（広がる）」から成り立っています。これにより、何かが全体の中で欠けていない状態を表現しています。英語において「integral」は、数学において特に「積分」という概念の名前として使われることが多く、全体を構成する要素を理解するために必要不可欠なものとしての意味を持っています。このように、語源からも「integral」が持つ全体性や重要性が伺えます。

essential
essentialという単語は、何かが必須であることを示します。重要性が強調され、欠かせない要素を指します。たとえば、「essential ingredient（必須の材料）」といった使い方をします。
fundamental
fundamentalという単語は、物事の根本的な部分や基本的な要素を指します。全体の基盤となる部分に焦点が当たります。たとえば、「fundamental principle（基本原則）」などがあります。
crucial
crucialという単語は、非常に重要な決定や結果に関連する場合に使います。特に重大な影響を持つときに適しています。たとえば、「crucial decision（重要な決定）」という表現があります。
vital
vitalという単語は、生命や生存に不可欠なものを指します。非常に重要で、影響が大きい場合によく使われます。例として、「vital signs（バイタルサイン）」が挙げられます。

integralの類語・関連語の詳細解説

類語・関連語 1 : essential

単語essentialは「不可欠な、必須の」という意味を持ち、何かが存在するために必要不可欠であることを強調します。この単語は、物事の本質や重要性を表現する際によく使われます。例えば、あるプロセスやシステムにおいて欠かせない要素を指す場合に使われます。

単語integralは、「不可欠な、欠かせない」という意味を持ちますが、特にある全体の一部として不可欠であることを強調します。例えば、ある機械の部品や、全体の構成要素としての重要性を示す際に使われます。ネイティブスピーカーは、essentialを使うことでそのものの存在自体が重要であることを強調し、integralを使うことで全体の中での役割や位置づけが重要であることを強調する傾向があります。そのため、文脈によって使い分けることが大切です。

Good communication skills are essential for success in any job.

良いコミュニケーションスキルは、どんな仕事においても成功するために不可欠です。

Good communication skills are integral to success in any job.

良いコミュニケーションスキルは、どんな仕事においても成功するために欠かせません。

この例文では、essentialとintegralの両方が使われていますが、それぞれのニュアンスに微妙な違いがあります。essentialはそのスキルが存在すること自体が必要であることを強調し、integralはそのスキルが成功の一部として重要であることを示しています。このように、文脈によって使い分けが可能です。

類語・関連語 2 : fundamental

「fundamental」は、基本的で不可欠な要素や原理を指す言葉です。この単語は、何かの基盤や根本的な部分を強調する際に使用されます。教育や科学、哲学などの分野でよく見られ、物事の理解や構築に欠かせない要素として位置付けられています。

「integral」と「fundamental」の主な違いは、ニュアンスにあります。「integral」は、全体の中で必要不可欠な部分を指し、全体との関連性を特に強調します。例えば、車のエンジンは車が正常に機能するために必要な「integral」な部分です。一方、「fundamental」は、物事の基盤や原則に焦点を当て、特定の概念や理論の根本的な要素を指します。例えば、数学の基本原理はその学問の「fundamental」な部分です。このように、両者は互いに関連しているものの、使われる文脈によって微妙に異なる意味合いを持つのです。

Education is fundamental to the development of a society.

教育は社会の発展にとって基本的です。

Education is integral to the development of a society.

教育は社会の発展にとって不可欠です。

この場合、両方の単語は置換可能です。「fundamental」は教育の重要性を強調し、「integral」は教育が社会の一部として欠かせない存在であることを示しています。どちらの表現も自然で、文脈によって使い分けることができます。

類語・関連語 3 : crucial

「crucial」は、「非常に重要な」「決定的な」という意味を持つ形容詞です。この単語は、特定の状況や成果に対して不可欠な要素を指し、何かが成功するために避けられない存在であることを強調します。例えば、問題解決や意思決定において重要な役割を果たす要素について使われることが多いです。

「integral」と「crucial」はどちらも「重要な」という意味を持ちますが、ニュアンスには違いがあります。「integral」は、全体の一部として必要不可欠な要素を指し、特にシステムや構造においてその要素が欠かせないことを強調します。一方で「crucial」は、特定の状況や結果に対して決定的に重要な役割を果たすことを示し、しばしば緊急性や重要性を伴います。つまり、「integral」は構成要素としての重要性を強調し、「crucial」はその要素がもたらす結果の重要性を強調する傾向があります。

The decision to invest in renewable energy is crucial for the future of our planet.

再生可能エネルギーに投資する決定は、私たちの地球の未来にとって非常に重要です。

The renewable energy sources are integral to achieving a sustainable future.

再生可能エネルギー源は、持続可能な未来を実現するために不可欠です。

この二つの文では、「crucial」は決定の重要性を強調し、「integral」はその要素が全体の一部であることを示しています。文脈によって使い分けがされており、単に「重要」と言うだけでなく、それぞれの単語が持つ特有のニュアンスが重要です。

類語・関連語 4 : vital

「vital」は、「非常に重要な」または「不可欠な」という意味を持ちます。この単語は、何かが生存や機能に必要不可欠であることを強調する際に使われます。たとえば、健康や生命に関連する文脈でよく使用され、物事の重要性を強調する際に適しています。

「integral」は、「不可欠な部分」としての意味を持ち、全体の一部としての役割を強調します。つまり、何かが全体を構成する上で必要であることを示します。一方で、「vital」は生存や機能に対する重要性を強調することが多く、より強い緊急性や重大性を持つニュアンスがあります。たとえば、「integral」は数学や構造において、全体の部分を指すことが多いのに対し、「vital」は健康や生命に直接関わる場合に使用されることが一般的です。ネイティブはこれらの単語を文脈に応じて使い分け、重要性の度合いや状況に合わせた選択を行います。

Regular exercise is vital for maintaining good health.

定期的な運動は健康を維持するために非常に重要です。

Regular exercise is integral to maintaining good health.

定期的な運動は健康を維持するために不可欠です。

この文脈では、「vital」と「integral」は、どちらも健康維持の重要性を示すために適切に使用されています。どちらの単語も、運動が健康において必要であることを強調していますが、「vital」はより強い重要性を持つ表現です。

integralの覚え方：関連語

integralの覚え方：Amazon 洋書情報

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The Integral Trees

【書籍タイトルの和訳例】
「全体的な木々」または「不可欠な木々」

【「integral」の用法やニュアンス】
「integral」は「不可欠な」「全体の一部」といった意味を持ち、全体の中で重要な役割を果たすものを指します。タイトルでは、木々が生態系や環境の一部として重要であることを示唆しています。

integralのいろいろな使用例

名詞

1. 数学的な定義（「積分」）

数学における積分

integral という単語は、主に数学において、関数の積分を指します。積分は、与えられた関数の面積や体積を求めるための基本的な手法であり、特に微積分学で重要な役割を果たします。例えば、関数 f(x) の不定積分である F(x) は、F'(x) = f(x) を満たす関数です。

The integral of a function is essential for calculating areas under curves.

関数の積分は、曲線の下の面積を計算するために不可欠です。

integral of function - 関数の積分
definite integral - 定積分
indefinite integral - 不定積分
integral calculus - 積分計算
integral limits - 積分の限界
fundamental theorem of calculus - 微積分の基本定理
numerical integral - 数値的積分
integral equation - 積分方程式
area under the integral - 積分下の面積
Riemann integral - リーマン積分

2. その他の意味

分析や議論における重要さ

integral という単語は、ある物事の不可欠な部分や要素を表す際にも使用されます。特に、何かが全体の一部として必要不可欠であることを示す時に使われ、この意味では数学的な使用とは異なる側面があります。

The integral aspects of the project must be addressed during discussions.

プロジェクトの重要な側面は、議論の中で触れなければなりません。

integral part - 不可欠な部分
integral element - 重要な要素
integral to success - 成功に不可欠
integral component - 不可欠な構成要素
integral role - 重要な役割
integral feature - 特徴的な要素
integral function - 中核的な機能
integral to the process - プロセスにおける不可欠な存在
integral philosophy - 基本的な哲学
integral guide - 基本的なガイド

3. 技術的な意味

工学やプログラミングにおける利用

integral という単語は、技術や工学の文脈でも使用され、特にデジタル信号処理や物理シミュレーションにおいて、数学的な積分が必要とされる場面で登場します。

In digital signal processing, the integral plays a key role in filtering techniques.

デジタル信号処理では、積分がフィルタリング技術において重要な役割を果たします。

integral in algorithms - アルゴリズムにおける積分
integral transforms - 積分変換
integral in simulations - シミュレーションにおける積分
integral feedback - 積分フィードバック
integral system design - 積分システムデザイン
integral control - 積分制御
integral to performance - 性能に不可欠
integral components in software - ソフトウェアの中の重要な構成要素
integral values - 積分値
integral methods - 積分法

4. 統合の意味

社会やビジネスにおける重要性

integral という単語は、ビジネスや社会の文脈でも、全体の統合や調和を示すために使用されます。ここでの意味では、個々の要素が一つの全体を形成するために必要な要素を指します。

Teamwork is integral to achieving project goals effectively.

チームワークは、プロジェクトの目標を効果的に達成するために不可欠です。

integral to teamwork - チームワークに不可欠
integral in community building - コミュニティ形成に不可欠
integral partnerships - 不可欠なパートナーシップ
integral vision - 統一されたビジョン
integral aspects of leadership - リーダーシップの重要な要素
integral role in collaboration - コラボレーションにおける重要な役割
integral growth strategy - 統合された成長戦略
integral relationships - 不可欠な関係性
integral approach - 統合的アプローチ
integral success of the initiative - イニシアティブの成功に不可欠

形容詞

1. 必要不可欠として存在する（essential constituent）

必須の要素

integral という単語は、何かが全体を形成するために必要不可欠な要素であることを示します。特に、物事やプロセスにおいて欠かせない部分を指します。

The integral part of a successful project is planning.

成功するプロジェクトの必須要素は計画です。

integral component - 必須のコンポーネント
integral role - 重要な役割
integral function - 本質的な機能
integral part - 重要な部分
integral aspect - 重要な側面
integral relationship - 密接な関係
integral feature - 必須の特徴

完全な全体

integral は、何かが完全であり、欠けている部分がない状態を表す場合にも使われます。物の本質を理解することが重要です。

The design was integral to the building's aesthetic.

そのデザインは建物の美的感覚にとって欠かせないものでした。

integral structure - 完全な構造
integral system - 完全なシステム
integral design - 完全なデザイン
integral experience - 完全な体験
integral unit - 完全な単位
integral value - 完全な価値
integral connection - 完全なつながり

2. 数学における整数を示す（denoted by an integer）

整数としての表現

この意味での integral は、整数の性質を持つものを指します。数学において非常に基本的かつ重要な概念です。

An integral solution must be a whole number.

整数解は整数である必要があります。

integral solution - 整数解
integral part - 整数部分
integral function - 整数関数
integral domain - 整数環
integral calculus - 積分計算

3. その他の用例

構成要素としての重要性

ここでは integral が、他の要素とともに全体を構成する重要な役割を果たすことに焦点が当たります。

Teamwork is integral to achieving our goals.

チームワークは私たちの目標を達成するために欠かせないものです。

integral to the success - 成功に不可欠
integral to the process - プロセスに不可欠
integral to the mission - 任務に不可欠
integral in development - 開発に不可欠
integral in decision making - 意思決定に不可欠

改善や成長の一部

integral の使われ方には、向上や成長の過程で必要な成分としての意味もあります。

Feedback is an integral part of personal growth.

フィードバックは個人の成長にとって欠かせない部分です。

integral feedback - 不可欠なフィードバック
integral change - 不可欠な変化
integral development - 不可欠な進展
integral learning - 不可欠な学習
integral strategy - 不可欠な戦略

英英和

the result of a mathematical integration; F(x) is the integral of f(x) if dF/dx = f(x)数学的な積分の結果積分
existing as an essential constituent or characteristic; "the Ptolemaic system with its built-in concept of periodicity"; "a constitutional inability to tell the truth"本質的な成分、あるいは特質として存在するさま生得的
constituting the undiminished entirety; lacking nothing essential especially not damaged; "a local motion keepeth bodies integral"- Bacon; "was able to keep the collection entire during his lifetime"; "fought to keep the union intact"少しも減少することなく全体を構成するさま完全

integralの意味・覚え方・発音