サイトマップ 
 
 

polynomialの意味・覚え方・発音

polynomial

【名】 多項式

この単語はもう覚えましたか?
YES
NO
学習記録を保存するにはログインしてください
/ˌpɒlɪˈnoʊmiəl/

polynomialの意味・説明

polynomialという単語は「多項式」や「多項式関数」を意味します。数学の分野でよく使われる言葉で、特に代数の取り扱いに関連しています。多項式とは、一つ以上の項から構成される数式のことで、各項は定数と変数の積であり、変数は自然数の非負の整数だけを持ちます。例えば、\(3x^2 + 2x + 1\)という数式は、二次の多項式の一例です。

多項式にはいくつかの特性があります。例えば、項の数に基づいて「一次多項式」「二次多項式」「三次多項式」などと分類されます。また、多項式はグラフに描くことで視覚的に理解しやすく、何次の多項式かによってその形状が大きく変わるため、数学の学習において重要な役割を果たします。多項式の性質を理解することで、方程式の解法や関数の分析などに役立ちます。

多項式は、微積分や統計学、物理学などのさまざまな分野で利用されます。さらに、プログラミングやデータサイエンスにおいても、多項式回帰などの手法として広く使われています。そのため、数学的な分析やモデリングの基礎を学ぶ際に、ポリノミアルは非常に重要な概念です。

polynomialの基本例文

A quadratic polynomial has degree two.
二次多項式の次数は2です。
Solving polynomials can be challenging.
多項式方程式を解くことは難しい場合があります。
Polynomials are used in various fields of science and engineering.
多項式は科学や工学の様々な分野で使用されています。

polynomialの意味と概念

名詞

1. 多項式

多項式は、数や文字の積の和で構成される数学的な式を指します。通常、符号付きの項や変数の異なる冪の合計として表現され、代数や微積分の基本的な概念の一部です。多項式は、方程式の解を求めたり、関数のグラフを描く際にも使われます。
A polynomial is a mathematical expression that consists of the sum of multiple terms involving numbers and variables.
多項式は、数や変数からなる複数の項の和から成る数学的表現です。

2. 多項式関数

多項式関数は、変数の冪を使った関数で、特定の次数を持つ多項式から成ります。これらの関数は数の変化に対して滑らかであり、グラフは連続的な線または曲線を形成します。多項式関数は、物理や工学の問題をモデル化するのに役立ちます。
A polynomial function is a function that consists of a polynomial, which can be expressed in terms of the variable raised to different powers.
多項式関数は、異なる冪を持つ変数を含む多項式で表現される関数です。

3. 数学における応用

多項式は、数理統計、数値解析、最適化問題など、さまざまな数学の分野で応用されます。例えば、多項式回帰は、データをフィッティングするために使用される手法の一つで、複雑な関係をモデル化するのに役立ちます。
Polynomials are utilized in various fields of mathematics, including statistical modeling and numerical analysis.
多項式は、統計モデルや数値解析など、さまざまな数学の分野で利用されます。

形容詞

1. 多項式的な

この意味は、数学で使われる用語「多項式」に関連しており、項の合計として表される数字や変数の組み合わせを指します。多項式的なものは解の性質や変数の相互作用が複雑であることや、高次の多項式が存在することを示します。この概念は、関数の様々な形式を理解するためにも重要です。
The polynomial function can have multiple roots depending on its degree.
多項式関数は、その次数に応じて複数の根を持つことがあります。

2. 次数の

この意味は、数式や関数における項の次元や次数を表しています。例えば、一次、二次、多次の多項式が存在し、それぞれが特定の性質やグラフの形状を持っています。多項式の次数は、方程式の解の数や特性に関わる重要な要素です。
A quadratic polynomial has a degree of two.
二次の多項式は、次数が2です。

polynomialの覚え方:語源

ポリノミアルの語源は、ラテン語の「polynomialis」に由来します。この言葉は、「poly-」と「nomial」が組み合わさったものです。「poly-」は「多くの」という意味を持ち、「nomial」は「名前」や「項」を意味する「nominis」から派生しています。したがって、ポリノミアルは「多くの項を持つ数学的な表現」として理解できます。

具体的には、ポリノミアルは複数の項(数や変数の組み合わせ)を足し合わせた形の式のことで、例えば、x² + 3x + 2のような式が該当します。こうした性質から、ポリノミアルは代数の重要な概念となり、多くの数学的問題や方程式の解法に関係しています。このように、ポリノミアルはその名前からも分かるように、複数の要素が組み合わさったものとして数学の世界で重視されています。

語源 poly
語源 pele
たくさんの
More

polynomialの類語・関連語

  • curveという単語は、数学的に滑らかな線や形を指し、ポリノミアルのグラフを描くときに使われます。ポリノミアルの根の位置を示す際にも利用されることがあります。例えば、「The curve of the polynomial is smooth.(ポリノミアルの曲線は滑らかです。)」のように使われます。
  • expressionという単語は、数式を表す言葉で、ポリノミアルも数式の一種として扱われます。ただし、expressionはポリノミアルだけでなく、他の数式にも使われるため、少し広い意味があります。例文としては、「The polynomial expression has three terms.(ポリノミアルの式には3つの項があります。)」があります。
  • functionという単語は、入力に対して出力を返すルールや関数のことを指します。ポリノミアルは特定のタイプの関数であり、様々な入力値を取り得ます。例として、「The polynomial function can be graphed on a coordinate plane.(ポリノミアル関数は座標平面にグラフを描けます。)」のように使用されます。


Powered by WordNet / 本サイトでは米国プリンストン大学の語彙データベース WordNet を活用しています。

polynomialのいろいろな使用例

名詞

1. 数学的な関数・表現

多項式の定義

多項式は、数値や変数の積の和で構成される数学的な関数であり、特定の度数によって分類されます。このような関数は、数学や科学の分野で広く使用され、方程式の解決やデータ解析に重要な役割を果たします。
A polynomial is a mathematical function that consists of a sum of products of numbers and variables, classified by specific degrees.
多項式は、特定の度数に基づいて分類されます。
  • polynomial equation - 多項式方程式
  • polynomial function - 多項式関数
  • polynomial degree - 多項式の次数
  • polynomial term - 多項式の項
  • polynomial coefficient - 多項式の係数
  • polynomial root - 多項式の根
  • polynomial graph - 多項式のグラフ
  • polynomial division - 多項式の除法
  • polynomial identity - 多項式の恒等式
  • polynomial variable - 多項式の変数

特殊な多項式

特定の多項式の種類、例えば、定数多項式や線形多項式、二次多項式について説明します。これらは、特定の性質を持ち、さまざまな数学的なアプローチで使用されます。
Certain types of polynomials, such as constant polynomials, linear polynomials, and quadratic polynomials, describe properties and are utilized in various mathematical approaches.
定数多項式や線形多項式が重要な役割を持ちます。
  • constant polynomial - 定数多項式
  • linear polynomial - 線形多項式
  • quadratic polynomial - 二次多項式
  • cubic polynomial - 三次多項式
  • higher-degree polynomial - 高次多項式
  • monomial polynomial - 単項式
  • binomial polynomial - 二項式
  • trinomial polynomial - 三項式
  • symmetric polynomial - 対称多項式
  • homogeneous polynomial - 同次多項式

2. 数学における応用

多項式の応用

多項式は、数学において非常に応用が広く、関数の近似、データの補間、そして物理学や工学における問題解決など、さまざまな場面で重要な役割を果たします。
Polynomials have wide applications in mathematics, playing crucial roles in function approximation, data interpolation, and problem-solving in physics and engineering.
多項式は、さまざまな数学的問題において重要です。
  • approximate polynomial - 近似多項式
  • interpolate polynomial - 補間多項式
  • solve polynomial - 多項式を解く
  • analyze polynomial - 多項式を分析する
  • factor polynomial - 多項式を因数分解する
  • simplify polynomial - 多項式を簡略化する
  • graph polynomial - 多項式をグラフ化する
  • differentiate polynomial - 多項式を微分する
  • integrate polynomial - 多項式を積分する
  • evaluate polynomial - 多項式を評価する

多項式の特徴

多項式は、特定のプロパティを持ち、それに基づいて特定のテクニックを使用して操作します。これには、導関数や積分、因数分解などが含まれます。
Polynomials possess specific properties that allow the use of particular techniques for manipulation, including derivatives, integration, and factoring.
多項式を扱う際には、特定の特性に注意が必要です。
  • polynomial property - 多項式の特性
  • polynomial operation - 多項式演算
  • polynomial manipulation - 多項式の操作
  • polynomial theorem - 多項式定理
  • polynomial graphing - 多項式のグラフ描画
  • polynomial inequality - 多項式不等式
  • polynomial remainder - 多項式の余り
  • polynomial expansion - 多項式の展開
  • polynomial stability - 多項式の安定性
  • polynomial transformation - 多項式の変換

形容詞

1. 多項式に関する特性

多項式の定義

多項式は、代数式の一つであり、変数と係数を用いて表現され、加算や乗算を含む数式の形を取ります。この特性においては、多様な項を持つことが特徴的です。
The polynomial expression represented multiple terms.
その多項式の表現は複数の項を表していました。
  • polynomial equation - 多項式方程式
  • polynomial function - 多項式関数
  • polynomial degree - 多項式の次数
  • polynomial coefficient - 多項式の係数
  • polynomial identity - 多項式恒等式
  • polynomial root - 多項式の根
  • polynomial division - 多項式の除法
  • polynomial expansion - 多項式の展開
  • polynomial variable - 多項式の変数
  • polynomial term - 多項式の項

多項式の種類

多項式は、次数や項数に応じて分類されることがあります。例えば、一次多項式や二次多項式など、この特性に基づいて様々な形態で現れます。
The polynomial was classified as quadratic.
その多項式は二次式に分類されました。
  • linear polynomial - 一次多項式
  • quadratic polynomial - 二次多項式
  • cubic polynomial - 三次多項式
  • monomial polynomial - 単項式
  • binomial polynomial - 二項式
  • homogeneous polynomial - 同次多項式
  • non-homogeneous polynomial - 非同次多項式
  • symmetric polynomial - 対称多項式
  • irreducible polynomial - 約分できない多項式
  • scalar polynomial - スカラー多項式

2. 数学的な特性

多項式の解析

多項式は数値解析などの数学分野でよく使われ、その特性を用いて関数の挙動を理解することができます。この解析において特定の条件を考慮することが重要です。
The polynomial analysis revealed interesting properties.
その多項式解析は興味深い特性を明らかにしました。
  • polynomial approximation - 多項式近似
  • polynomial interpolation - 多項式補間
  • polynomial system - 多項式系
  • polynomial simplification - 多項式の簡約
  • polynomial regression - 多項式回帰
  • polynomial construction - 多項式の構築
  • polynomial notation - 多項式の表記
  • polynomial transformation - 多項式の変換
  • polynomial symmetry - 多項式の対称性
  • polynomial sequence - 多項式列

多項式の計算

多項式に関する計算は、代数的手法を用いて行われ、加算、減算、乗算、除算が基本的な計算方法となります。これにより、さまざまな数を扱えるようになります。
The polynomial calculation was straightforward.
その多項式計算は簡単でした。
  • polynomial addition - 多項式の加算
  • polynomial subtraction - 多項式の減算
  • polynomial multiplication - 多項式の乗算
  • polynomial evaluation - 多項式の評価
  • polynomial differentiation - 多項式の微分
  • polynomial integration - 多項式の積分
  • polynomial factorization - 多項式因数分解
  • polynomial transformation - 多項式の変換
  • polynomial graphing - 多項式のグラフ描画
  • polynomial series - 多項式級数

3. その他の関連用語

多項式の応用

多項式は科学や工学の分野でも様々な応用がなされ、モデル化やシミュレーションのための重要なツールとなっています。これにより現実の問題を解決するために役立つことがあります。
The polynomial application in engineering was significant.
工学におけるその多項式の応用は重要でした。
  • polynomial modeling - 多項式モデル化
  • polynomial simulation - 多項式シミュレーション
  • polynomial optimization - 多項式最適化
  • polynomial approximation theory - 多項式近似理論
  • polynomial solutions - 多項式の解法
  • polynomial control - 多項式制御
  • polynomial dynamics - 多項式動力学
  • polynomial networks - 多項式ネットワーク
  • polynomial algorithms - 多項式アルゴリズム
  • polynomial programming - 多項式プログラミング

英英和

  • a mathematical function that is the sum of a number of terms多項の和である数学上の関数多項式