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eigenvalueの意味・覚え方・発音

eigenvalue

【名】 固有値

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/ˈaɪɡənˌvæljuː/

eigenvalueの意味・説明

eigenvalueという単語は「固有値」や「特異値」を意味します。これは主に線形代数や数学、物理学の分野で使われる概念で、行列に関連しています。特定の行列に対する固有値は、その行列が表す変換がどのように空間を変化させるかを理解する手助けになります。

具体的には、行列をその固有ベクトルに作用させたとき、そのベクトルの方向は変わらず、ただスカラー倍されることを示します。信号処理や機械学習などの分野でも、この概念が利用されているため、データの分析や最適化において重要な役割を果たします。

eigenvalueは、行列の特性を評価したり、系の安定性を調査したりする際に非常に有用です。例えば、物理学の量子力学や、エンジニアリングの構造解析においても適用され、様々な現象を定量的に捉えるのに役立ちます。

eigenvalueの基本例文

The eigenvalues ​​of the matrix were calculated.
行列の固有値が計算されました。
Eigenvalue is an important concept in linear algebra.
固有値は線形代数において重要な概念です。

eigenvalueの意味と概念

名詞

1. 特性値

特性値は、線形代数において、与えられた正方行列から派生する数値です。この値は、行列の特性を理解したり、システムの安定性を分析したりする際に重要な役割を果たします。特性値の計算は、行列の解析において不可欠であり、さまざまな応用分野で使用されています。
In linear algebra, an eigenvalue is a number that provides insight into the characteristics of a matrix.
線形代数において、特性値は行列の特性に関する情報を提供する数値です。

eigenvalueの覚え方:語源

eigenvalueの語源は、ドイツ語の「Eigen」に由来します。「Eigen」は「自己」や「固有」という意味を持ち、特定の性質を持つものを指します。この語は、数学において特定のコンセプトを表現するために用いられるようになりました。

「value」は英語で「価値」や「数値」を意味します。したがって、「eigenvalue」は「固有値」と訳され、ある行列に特有の性質を持つ数値を指します。この概念は、線形代数や物理学において非常に重要な役割を果たしており、特に行列の特性や系の挙動を理解するために用いられます。

このように、eigenvalueは、固有の特性を持った値を指し、専門的な分野で広く使われる用語として認識されています。その背景となる語源は、固有の性質に焦点を当てたものであり、数学の発展における重要な一要素を示しています。

語源 val
語源 vail
価値、 力
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eigenvalueのいろいろな使用例

名詞

1. 数学的概念

固有値の定義

固有値とは、特定の行列からその行列の固有値を引いた結果がゼロとなる条件を満たす数値のことを示します。これは線形代数や関連する数学分野において、行列の性質を理解するために重要な役割を果たします。
An eigenvalue is a number such that a specific matrix minus that number times the identity matrix yields a zero determinant.
固有値は、特定の行列から固有値の倍数を引いたときにゼロ行列になるような数です。
  • eigenvalue calculation - 固有値の計算
  • eigenvalue problem - 固有値問題
  • dominant eigenvalue - 支配的な固有値
  • unique eigenvalue - 一意の固有値
  • real eigenvalue - 実数の固有値
  • complex eigenvalue - 複素数の固有値
  • algebraic multiplicity of eigenvalue - 固有値の代数的重複度
  • geometric multiplicity of eigenvalue - 固有値の幾何学的重複度
  • eigenvalue decomposition - 固有値分解
  • eigenvalue equation - 固有値方程式

2. 概念の応用

固有値の応用

固有値は、様々な実世界の問題に役立つ数学的ツールです。特に、物理学やエンジニアリングでは、振動解析やシステムの安定性を評価するために広く使用されています。
Eigenvalues are valuable mathematical tools used in various real-world applications, especially in physics and engineering.
固有値は、物理学や工学の振動解析やシステム安定性評価においての重要な数学的ツールです。
  • eigenvalue in mechanics - 機械工学における固有値
  • stability analysis using eigenvalues - 固有値を用いた安定性解析
  • eigenvalue sensitivity - 固有値の感度
  • visualizing eigenvalues - 固有値の可視化
  • eigenvalue and eigenvector - 固有値と固有ベクトル
  • application of eigenvalues - 固有値の応用
  • eigenvalue in control theory - 制御理論における固有値
  • dynamic systems and eigenvalues - 動的システムと固有値
  • eigenvalue for system response - システム応答のための固有値
  • computational eigenvalues - 計算固有値

英英和

  • (mathematics) any number such that a given square matrix minus that number times the identity matrix has a zero determinant任意の正方行列からその数を引き、恒等行列を掛けるとゼロの行列式を持つような数固有値