monumentalという単語は「非常に大きな、重要な、偉大な」という意味があります。このニュースでは、カップルが行ったロマンチックなジェスチャーが思わぬ問題を引き起こした、ということが「monumental Paris F*ck Up」という表現で使われています。つまり、このジェスチャーはあまりにも大きな失敗となってしまい、印象的なものとなった、という意味です。
imposing in size or bulk or solidity; "massive oak doors"; "Moore's massive sculptures"; "the monolithic proportions of Stalinist architecture"; "a monumental scale"大きさ、体積、または剛性が立派な大きい
例:a monumental scale とてつもないスケール
relating or belonging to or serving as a monument; "the use of the arch in monumental architecture"; "monumental sculptures"記念碑に関連があること、に属しているか、役に立つさまモニュメンタル
例:The use of the arch in monumental architecture. 大建築におけるアーチの使用。
of outstanding significance; "Einstein's monumental contributions to physics"目立った重要さのモニュメンタル
例:Einstein's monumental contributions to physics アインシュタインの物理学に対するとてつもない貢献