「embarrass」(エンバラス)は、「恥ずかしく思わせる」という意味の動詞です。今回のニュースでの「China uses Black Lives Matter to embarrass Biden Administration」では、中国が黒人の命も大切だと訴える「Black Lives Matter」を利用して、バイデン政権を恥ずかしく思わせたという意味になります。また、「thoroughly embarrassed and unprepared」や「mocked」といった言葉から、バイデン政権が非常に失望や屈辱を感じたことが伺えます。