「profession」とは、専門職や職業という意味です。このニュースでの「use their profession」は、自分たちの職業を活かして、平和を説き、国全体を団結させるように働くことを指しています。つまり、メディア関係者は、自分たちの職業を通じて、国民に平和や団結について啓蒙することが求められているということです。
an open avowal (true or false) of some belief or opinion; "a profession of disagreement"ある信念または意見の公然の(真または偽の)言明公言
例:a profession of disagreement 意見の相違の告白
an occupation requiring special education (especially in the liberal arts or sciences)(特に一般教養課程あるいは科学の)特別な教育を必要とする職業専門職
the body of people in a learned occupation; "the news spread rapidly through the medical profession"; "they formed a community of scientists"学問的職業に就く人々の団体知的職業集団