「cherished」は大切にされている、大事にされているという意味があります。この記事の中では、EUが「level playing field」という重要な考え方に対して大切にしているという意味で使われています。つまり、EUは「level playing field」を守ることを大切にしています。しかし、この記事では、EUのこの重要な考え方が疑問視されています。その理由は、EU内の企業が平均年収の5分の1程度の賃金で働いているため、イギリスの企業に対して不公平な競争環境があるということです。
characterized by feeling or showing fond affection for; "a cherished friend"; "children are precious"; "a treasured heirloom"; "so good to feel wanted"好きである愛情の感覚または、を示すことにより特徴づけられる愛おしい