彼らの関係は病的に毒だった。

pathologicallyの語源は、"pathology（病理学）"という言葉です。そして、"pathology"はギリシャ語の"pathein（苦痛を感じる）"と"logos（研究）"から派生した言葉です。つまり、pathologicallyは"病的に"という意味を表し、病気についての調査研究に由来する言葉です。